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2.2.2TOPSIS综合评价法
为了综合评价城市排水系统水平,本文利用TOPSIS综合评价法对全国地级市进行了评价排序,最终得到评价参考值D,D越小则代表评价结果越好,以下i=1∶288,j=1∶5,具体步骤如下:
步骤1:统一各项排水系统指标的单调性,根据指标实际意义,在此采用高优指标即数值越高越好。
步骤2:对各项指标进行归一化处理,如式(1),其中xij表示第i个地级市在第j个指标上的取值,由此得到归一化矩阵Z,见式(1):
步骤3:依据各项指标的重要程度分配权值,在此按照变异系数法计算指标权重。
步骤4:确定最优方案和最差方案,从矩阵Z中选出各项指标参数值的最大值和最小值,构成最优解和最劣解,见式(2)、式(3):
步骤5:利用空间多维点距离公式分别计算各地级市与最优方案及最差方案的距离,见式(4),式(5):
步骤6:计算综合评价值D,值越小则代表综合评价结果越好,见式(6):
2.2.3变异系数法
变异系数法是一种客观赋权的方法,直接利用各项指标所包含的信息,计算得到指标的权重。在评价指标体系中,指标取值差异越大的指标,即越难以实现的指标,这样的指标更能反映被评价单位的差距。
为了消除各项评价指标的量纲影响,需要用各项指标的变异系数来衡量指标取值的差异程度。各项指标的变异系数公式如式(7),其中:j=1∶5,vj是第j项指标的变异系数;δj是第j项指标的标准差;xj是第j项指标的平均数。Wj为各项指标的权重,计算方法如式(8),最终计算的权重结果为:排水管网密度(15%),设施规模密度(14%),污水处理率(3%),污水厂负荷率(10%),再生水利用率(58%)
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