填埋场井筒效应及其对污染监测井监测效果的影响

欧美等发达国家对地下水监测系统非常重视，开展了大量的研究。早在1993年美国环境保护署(EPA) 出版的《固体废物处置设施标准》中就对固体废物填埋场地下水监测井提出了具体要求，包括监测井数量、点位、成井方式、地下水样品分析和测试流程、污染浓度数据统计分析等诸多方面。加拿大、欧盟等也有类似标准。近年来，国外学者开始应用地下水数学模型、统计学、空间插值，Monte Carlo模拟等方法量化研究地下水监测井布设和监测效果评估，地下水监测井优化布设方法取得极大进展。国内方面, 自2000年以后逐渐重视地下水监测,但该时期主要关注监测井的数量。近10年来，开始逐渐重视监测井的质量-监测效果,开展了大量的监测井网优化研究，相关国家标准也逐步建立并完善。

地下水监测井监测效果的影响因素包括2类，即井网因素(如监测井方位、数量、间隔)和井孔因素(如井筒大小、长度、滤管长度等)。针对井网对地下水监测井监测效果的研究已经大量开展，基于模拟模型-优化模型耦合的模拟-优化方法已经发展较为成熟，不仅可有效识别监测井点位、数量因素对监测效果的影响，通过反演优化还能实现多目标(如最大检出概率、最小监测井数、最及时监测以及监测费用)约束条件下的最佳井网方案。另一方面，尽管井孔特性对监测井监测效果的影响同样重要，相关研究却相对匮乏。Bennett 等首先提出监测井井筒的存在会导致含水层中出现优先流影响监测井周边水头和溶质浓度的分布，即井筒效应。Church通过对比分析测压计式监测井和常规监测井数据，证实了常规监测井可能导致的水位观测误差和对周边流场的影响。在上述试验和现场监测数据基上,Giddings通过数学模型模拟分析了监测井滤管长度对地下水位分布的影响。陈等发展了模拟井孔-含水层双重介质系统的 EHC理论,并基于该理论系统模拟并分析了单层含水层系统中，监测井井筒特性对地下水天然流场分布的影响；在此基础上，徐亚等进一步分析了多层含水层系统中井 筒特性对地下水天然流程分布及地下水位采样的影响。

上述研究仅限于分析井筒效应对井周水流分布及水位监测影响，而对井筒效应对污染物运移和分布的影响，还没有对应的模拟方法。需进一步分析水流重分布之后井周局部区域内污染物的时空重分布，以及由此引起的污染监测结果的变化和偏差。为此，此文拟以典型地下水污染源-填埋场渗漏为模拟监测对象，基于填埋场的实际特征，构建填埋场渗漏条件下监测井内部及周边水流和污染物运移的概念模型，利用等效EHC模型模拟水流运动；在此基础上耦合多孔介质溶质运移的ADE 方程和管流的一维溶质运移方程以分别模拟溶质在地下水含水层和井管中的运动，采用有限差分法对上述方程进行求解，并基于Fortran平台编制了其求解程序。应用该程序，分析了填埋场渗漏条件下，地下水监测井内 部及周边水流和污染物的迁移、井筒存在对水流和污染物分布和运移的影响，最后基于模型模拟结果提出了填埋场地下水监测井设置的一些建议。

一、研究模型和方法

1、概念模型

2、水流运移方程

上述概念模型可视为由类似裂隙的井孔和含水层构成的双重介质系统，含水层介质中的水流运动采用基于达西定律的承压水非稳定运动的基本微分方程描述；井管中的水流运动，可采用管流方程来描述，但需要解决不同流场边界的耦合以及边界分区的问题。为此,Chen等提出了等效EHC方法，将基于管流的能量损失方程，将井管中的水流方程改写成达西定律的形式，从而将井孔-含水层中的水流统一到一个控制方程下，基本思路如下: 根据流体力学圆柱管中水流的水头损失H(m)方程:

式中:ΔH为水头损失m；f为摩擦系数，无量纲l为管 长,m;d为管内直径，m;u为管内平均流速，m/d;g为重 力加速度，m/d2。当管流为层流时:

将此式与达西定律v=K⋅J相对比,可得出井管层流状态等效渗透系数KL的表达式:

当管流中的水流呈紊流状态时,管流方程可改写为:

如此，检测井-含水层系统的水流运动便可耦合为一个方程，即承压水非稳定运动的基本微分方程:

式中:s为(x,y,z)处水头降深,m;w,源汇项,T1;Ss为比弹性储水系数,L-1;Ke为等效渗透系数,m/d;K为含水层渗透系数,m/d;KL和KN分别为水流为紊流和层流时的井管水流的等效渗透系数,m/d。

3、溶质运移方程

假设含水层系统中的溶质运移服从Fick迁移, 那么其对流-弥散方程可表述如下:

式中:C为井孔深度z处t时刻的溶质浓度(g/L);vz为 井管中垂向水流流速(m/d)。

4、边界条件和初始条件

模型上下和四周均无补给，因此边界设为不透水边界；初始时刻假设水头面是水平的，各处降深均为0。 模型范围为保证模型外边界不对模型内部流场产生影响，需保证模拟时刻末外边界处降深为零, 故取模型径距须足够大，本研究先取为18km；根据计算结果，若外边界处降深不为0，则适当增大。

5、模型求解方法

采用有限差分法对上述方程进行求解，并基于 Fortran平台编制其程序代码。

二、实际案件分析与研究

1、模型参数

2、网格和时段剖分

时段剖分：采取变时间步长设置，变时间步长因子为1.05，模拟时段为127，总时段长10d。 网格剖分：坐标轴及网格剖分示意图参见图1b和图 1c。平面上采用不等距的结点(变网格)设置，结点距随着与抽水井的径向距离增大而增大，x轴向总计设置个49结点(图1b)，垂向上,设置了21个等距结点，单层结点个数为289个，单层单元个数为584个;整个模型结点数为289×21个,单元数为584×21个(图1c)。

三、研究结果与几点讨论

1、监测井内部浓度分布的影响

图2为考虑井筒效应下监测井内污染物浓度垂向分布情况。从图2可知，当井径不为0时，监测井内污染物浓度的垂向分布与井径为0时存在明显差异。同时随着井径发生变化，不同井径条件下浓度的分布也有所差异。以图2c为例，在地下水面处(深度=0m)处,不同井径(0,0.02,0.05,0.10,0.20m)监测井，井孔中心浓度均为 3.8mg/L左右,而到深度10m处，不同井径(0，0.02，0.05，0.10,0.20m)监测井，井孔中心浓度分别变为 0.51, 0.69,0.73,2.51mg/L。显然，当井径为0时,监测井内不同深度位置处的浓度差异较大；而当井径不为0 时，监测井内不同深度位置处的浓度差异减小。在三维承压含水层中，监测井井筒内会出现明显的垂向水流，水流运动加强了污染物的垂向运移和扩散，使得垂向浓度梯度差减小。对于穿过多层承压含水层的混合监测井，井筒内垂向水流可能更为明显，由此导致的污染物垂向对流可能更为明显。

进一步分析发现，井筒效应对监测井内垂向浓度分布的影响并非随井孔直径增加而单调增加。以图2a为例,井径从0.01m增大至0.1m时，其井筒内浓度垂向分布与井径为0时差异逐渐增大，但从0.1m增大至0.2m时,差异反而减小。徐亚等人的研究表明井筒内垂向流量随着井径增大而增大，据此推测井筒效应也应该更为明显才对，笔者推测可能是井径增大导致井筒体积成倍增加，因此尽管垂向流量也随之增大，但污染物浓度经过更大的井筒体积平均后，井筒内的垂向浓度反而有所减小。

另外，对于井径相同的监测井，井筒效应随着径距增加而减小。以图2中井径0.1m的监测井为例，径距 2.18,4.47,38.53,78.98m处,其第12层节点处(深度为38.5m)浓度值分别为3.28,2.78,2.66,0.74mg/L;而对应井径为零的监测井，其径距为2.18,4.47,38.53, 78.98m 时,第12层节点处浓度值分别为0.37，0.38，0.44，0.59mg/L；不同距离处，零井径与有限井径的浓度差值分别为2.91,2.42,2.22,0.15mg/L。显然,井筒效应的影响随着径距增大而逐渐减小。当径距大于含水层厚度时，井筒效应的影响急剧减小，如在78.98m处,有限井径监测井与零井径监测井的误差仅为20%。詹红兵等的研究也表明，当径距足够大，井筒效应导致的差异可以忽略。分析其原因，一方面因为径距越大，距离渗漏源越远，因此浓度越小；另一方面可能是由于距离渗漏源越远，垂向渗漏引起的三维流越小，因而井孔内的垂向水流也越小，井筒内垂向的对流-扩散减弱，井筒效应影响降低。

2、监测井周边浓度分布

研究表明，井筒效应的存在不仅导致井筒内出现垂向水流，引发井筒内垂向上水头的重分布；同时由于井筒内水头的重分布进而引起井筒内外水头和流场的重分布，而污染物的迁移扩散是受水流影响的，因此可以合理推测井筒存在引起的水头重分布会进一步引起污染物浓度在井筒内部及其周边的重分布。上文已分析并证实了井筒内垂向上浓度的重分布，那么井筒周边的污染物浓度是否存在呢?本文进一步模拟了零井径及有限井径下井筒周边浓度的x-z剖面分布，以分析井筒对井筒周边污染物浓度分布的影响。零井径和有限井径条件下周边污染物浓度分布的比较见图3b。

从图3可以看出，在井筒存在条件下，井筒内，尤其是井筒内的下部污染物浓度高于零井径条件下；但在井筒外部的局部区域，污染物浓度低于零井径条件下分析原因，这是由于井筒效应的存在，井筒内底层不断接受上层高浓度地下水的垂向补给，导致井筒内底部污染物浓度较同等情形下的零井径的高。同时，由于井筒内垂向水流的存在，井筒内上层的污染物不断向下迁移，导致在井筒-含水层系统的上部，井筒内外的水头梯度和浓度梯度相较于井径为零时增大，该深度处井筒内外的污染物水平对流和扩散增加，导致井筒外部局部区域的 污染物浓度降低。

3、参数敏感性分析

四、主要结论

1、在三维承压含水层中，同一水平位置不同高度 处的水头降深不一样，由此导致的垂直方向的水头差会导致监测井内产生垂向水流。垂向水流的存在导致井筒内及周边局部区域水头和污染物浓度的重分布，这即是监测井的井筒效应。井筒效应影响井孔周边的局部地下水流场和浓度场，导致井孔内下部区域污染物浓度增大，井筒外一定区域浓度减小。

2、井筒效应受监测井与监测对象的距离(即径距)、监测井井径等因素影响。井筒效应随着径距增加而减小,当径距大于2倍含水层厚度时，井筒效应导致的监测误差最大不超过20%；井径对井筒效应的影响较为复杂,并非单调增加。在本案例中，井筒效应在井径为0.1m时达到最大，井径继续增大井筒效应导致的浓度监测误差反而减小。

3、井筒效应还受含水层渗透系数、比单位弹性贮 水系数影响。含水层渗透系数和比单位弹性贮水系数越大，井筒效应的影响越小。因此具有强渗透性且孔隙度更大的卵、砾石含水层中，井筒效应的影响更小；而对于弱渗透性或中等渗透性的砂土、砂黏土含水层，井筒效应对监测效果的影响更大。