南淝河城市河道水质模型的空间敏感性分析

选用Simulink工具对WASP水质模型进行重建，有以下有几个优点：第一，模型运行和敏感性分析工具包集合在MATLAB统一平台上，可以直接实现敏感性分析;第二，可以有针对性地对水质模型结构、参数设置等进行调整，比如WASP中大多数参数是集总式的，无法对同一参数在不同位置设置不同的值。本研究为对模型参数进行空间敏感性分析，在重建模型时，将模型参数改进为分布式，即不同河段的参数值可以不同。

表3 敏感性分析的参数及其取值范围

SAFE(Sensitivity Analysis for  Everybody)是一款包含众多敏感性分析方法及可视化函数的MATLAB工具包。其提供的敏感性分析方法包括：Morris法、RSA法、Sobol法、FAST法、动态识别分析法和基于密度的敏感性分析方法等。SAFE不仅提供了多种全局敏感性分析方法，还能够轻松的加入其它的敏感性分析方法。其提供的敏感性分析方法，都支持对敏感性指标进行鲁棒性和收敛性的评价。SAFE工具包中还提供了大量的可视化工具，可以对敏感性分析结果进行更好的研究和相互对比。这款工具包既能让非专业人员方便地操作，也允许有经验的使用者在此基础上开发新的功能。

本研究结合SAFE工具包中提供的LH-OAT采样方法及Morris敏感性分析方法，以望塘污水处理厂为分界点，将研究河段分为上下游，分别进行参数敏感性分析。整个模型参与敏感性分析的参数如表3所示，其参数取值范围来自于文献报道中的值。

1.3 Morris分析方法

Morris法是一种定性的全局敏感性分析方法，主要用于参数的筛选和排序。Morris法属于一次只改变一个变量的方法，即选取模型某一变量xi，其余参数值固定不变，在变量取值变化范围内随机改变xi的值，运行模型得到目标函数值，用模型输出对模型输入的变化率EEs来表示参数变化对输出值的影响程度，多次变化后的平均变化率作为全局敏感性的指标，公式如下：

其中：为比例因子，g代表模型输出，M为参与敏感性分析的参数个数，i代表第i个输入参数，j代表第j次模型运算，r为模型运行总次数，Si为全局敏感性参数。

EEs的平均值(μ)代表参数对输出结果总体敏感性大小，EEs的标准差(σ)代表某个输入参数与其他参数相互作用的程度。高标准差代表某个参数的敏感性在其整个取值空间内都发生变化。Morris法的敏感性指数u和σ都只反映参数敏感性的相对大小，只能用于判断敏感性的相对大小，其值并不反映参数的真实敏感性。

为了更好的实现采样，本研究采用LH-OAT采样方法，模型运行次数为r×(M+1)，极大的减少了模型的运算成本，适用于结构复杂、参数众多，对参数进行筛选和排序的情形。具体原理见A.  van Griensven 。本研究的分析参数为M = 41个，采样大小选择r =  80，目标函数选择纳什系数(NSE)，分别考虑NH4+、NO3-、DIP、Chla、DO单个水质指标模拟效果的纳什系数，以及五个指标一起的模拟效果的纳什系数。

2 南淝河基本概况和模型建立

2.1 研究河段的基本概况

南淝河长约70 km，流域集水面积约1 446 km2，最终汇入巢湖。从董铺水库至橡胶坝一段流经合肥城区，长约17  km，如图3所示，本研究模拟河段为图中红色河段，长约12 km。自董铺水库下游约7  km处，河流两岸完全渠道化，为硬质河岸。城市河段内有两条支流，一条支流为四里河，其上游为大房郢水库;另一条支流为板桥河，沿岸主要为农业用地。董铺水库是合肥市主要的饮用水源地，拦截了南淝河上游的大部分清洁来水，导致南淝河城市河段基本没有清洁水来源。研究河段内有两个污水处理厂，望塘污水处理厂位于城市河段的上游，年均排放量约为2.21  m³/s;王小郢污水处理厂位于橡皮坝上游约1 km处，年均排放量约3.66  m³/s。污水处理厂尾水是南淝河城市河段水量的主要来源，旱季和雨季分别占河道流量的75%和53%。董铺水库下游3  km处，有一城中村，其未处理的生活污水直排进入南淝河。因此南淝河城区段是一段典型的以污水处理厂尾水为主要补给的城市化河段。

2.2 模型建立

2015年10月对南淝河城市河段14个采样点(R1-R14))进行采样，每个采样点的间距约为500~1 000  m，高空间密度的采样点布设可以更好地获得水质变化的空间信息。监测指标包括温度(T)、溶解氧(DO)、酸碱度(pH)、浊度、电导率(EC)、总溶解性磷(TDP)、硝氮(NO3-)、氨氮(NH4+)、总溶解性氮(TDN)、总氮(TN)、溶解性有机碳(DOC)等。具体的采样、实验过程、水质结果及模型建立，可参见课题组之前的研究。本文是在其基础上，利用MATLAB/Simulink平台和SAFE工具包，对已建立的水质模型进行参数敏感性的空间分析。