正渗透技术在污水处理中的应用

4.1.2 浓差极化对水通量的影响

(1)外部浓差极化

2006年，McCutcheon等根据薄膜理论分析外部浓差极化.浓缩型外部浓差极化仅发生在原水侧：

(2)

稀释型外部浓差极化与浓缩型浓差极化相似，但是仅发生在汲取液侧：

(3)

式中，πFeed，m和πDraw，b分别是原水一侧膜表面和主体溶液的渗透压;πDraw，m和πDraw，b分别是汲取液一侧膜表面和主体溶液的渗透压(bar);JW是水通量(L˙m-2˙h-1);κ是传质系数(m˙s-1).传质系数κ与Sh密切相关，其中

(4)

式中，D是溶质的扩散系数(m2˙s-1);dh是水力直径(m);Sh舍伍德数由公式(5)(6)获得：

(5)

(6)

式中，Re是雷诺数，Sc是施密特数，L是管道长度(m).

(7)

式中，L，H分别是矩形槽的长(m)和高(m).

水通量可以简化为：

(8)

式中，A是水透过膜的渗透系数(m3˙m-2˙s-1˙bar-1).

由公式(2)(3)(8)，McCutcheon and Elimelech得到水通量可以表示为

(9)

该公式既包含了浓缩型外部浓差极化，也包含了稀释型外部浓差极化.

随后，Zhao等对该公式进行了修正，得到

(10)

但该模型并不包含内部浓差极.

(2)内部浓差极化

有学者采用溶液扩散理论对内部浓差极化进行研究，得到水通量公式(11：

(11)

式中，K为溶质在多孔支撑层内的阻力系数(s˙m-1).而

(12)

式中，t、τ、ε为支撑层的厚度(m)、弯曲度、孔隙率.但是公式(12)仅适用于水通量较小的情况，对FO膜而言，水通量相对较大，因此需要深入研究，分别讨论浓缩型和稀释型内部浓差极化.对于浓缩型内部浓差极化(AL-DS模式下)和稀释型内部浓差极化(AL-FS模式下)，水通量的表达式分别如公式(13)和(14)：

延伸阅读：

【全面】正渗透技术的个人简历