固相压力的存在是导致切分层被压缩的直接原因,即含固率是固相压力的函数,也即:
而含固率又决定了污染层切分层的渗透系数,即:
公式(6)和(7)即为特定污染层的材料性质(material properties),即压缩性方程和渗透性方程.一般情况下,材料性质没有特定的表达式.分别采用了以下两种表达方式:
式中,Φg为形成污染层所需的最小含固率(gelling point),也即污染层最表面处的含固率,C1至C4为需要通过实验确定的参数.确定污染层的材料性质,有利于更严格和全面地确定污染层的过滤特性.
3 实验材料、装置及方法
3.1 实验材料
实验以海藻酸钠(Aldrich)多糖为模型污染物,确定海藻酸钠的浓度为1 g˙L-1,并加入50 mmol˙L-1 的NaCl调节溶液的离子强度,2 mmol˙L-1的NaHCO3调节溶液pH为8(±0.3),0.2 g˙L-1的NaN3抑制微生物的生长.往海藻酸钠溶液中分别加入钙离子和不同浓度的Fe(Ⅲ),模拟多糖与Ca2+、Fe(Ⅲ)共存的水体条件.在此实验中Ca2+浓度定为2.53 mmol˙L-1,Ca2+与Fe(Ⅲ)共存时,Ca2+浓度仍为2.53 mmol˙L-1,Fe(Ⅲ)的浓度为钙离子的1%~100%.实验所用的是PVDF膜,膜孔径约为80 nm.
3.2 实验装置及方法
实验装置见图 1.按图 1实验装置进行恒压过滤实验.通过控制氮气瓶的减压阀提供恒定压力,压力数值可通过数显仪读出.过滤实验采用Amicon8200型超滤杯进行,并在电子天平上放置烧杯进行滤液收集并称重.将电子天平与电脑连接,自动收集滤液体积(V)随时间(t)变化的数据.
图 1 过滤装置图
实验前,新膜在超纯水中浸泡至少24 h备用.过滤实验开始时,先过滤超纯水以测定新膜的自身阻力Rm.测定结束后,将纯水换为目标溶液,在恒定压力下进行过滤实验.每次过滤的体积至少为40 mL,以保证能在膜上形成可称重的污染层.每次过滤实验均采用新膜,实验中膜的过滤面积为28.7 cm2.
3.3 压缩性方程和渗透性方程的确定
由公式(8)和(9)给出的压缩性和渗透性方程中有C1至C4 4个未知数.为了确定这些未知数,在不同压力下进行恒压过滤实验,分别获得过滤结束时的过滤通量(J)、总过滤体积(V)、污染层物理厚度(L)和污染层固相厚度(W),并根据公式(4)和(5)进行最优化拟合.
污染层物理厚度(L)和污染层固相厚度(W)的确定采用称重法.每组过滤实验结束后,将污染层从超滤膜上剥下,并进行称重(Wg).计算方法如下:
式中,Φi(=5.88×10-4)为过滤原液中的含固率,ρw(=1.0×103 kg˙m-3)为水的密度,ρs(=1.702×103 kg˙m-3)为海藻酸钠的密度,A(=28.7 cm2)为膜面积.
本研究中,共采用了10、30、60、90和130 kPa 5个过滤压力.
4 结果及讨论
4.1 钙铁的影响
天然水体中普遍存在Ca2+,其与水中多糖结合后通常能被超滤膜截留,是造成膜污染的重要因素.图 2表示海藻酸钙溶液在不同压力下恒压过滤的V-t关系.
图 2 海藻酸钙溶液超滤V-t关系图
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