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l体会简单线性场合
少数简单场合，直接按比例放大、缩小。长度线性翻番，那么各处对应面积，应该是平方，两番；体积、重量或者质量，立方，三番？好吧，平方的面积，如何支撑立方的重量？因此，按比例放大后的动物，看起来腿的比例更粗，是么？请观察蚂蚁、老鼠、家猫、狐狸、豺狼、野猪、老虎、犀牛、大象的身材比例。
不止这些吧，那么这些数量在混合，例如，比表面积，负一番。那么比表面积下降后，对界面传递也有影响了。细菌无需特殊的呼吸、循环系统；大尺度生物，往往需要复杂的管路来分配血液、空气，为何？那么接地压强呢？重量/面积，一番。为何老鼠能在化粪池开运动会，人不能？远远不止这些。
l增加时间因素
尺度可以线性放大；角度能线性放大么？之外，增加时间因素。与尺度、角度最简单的组合，就是速度与角速度。那么情况要复杂一些。不过还是有少数场合，可以用小孩把戏清晰处理。
先讨论可以看清的部分：
常见实例之离心泵：
为什么大离心泵的扬程不很低？.离心泵之假设有两条：1.理想叶片。无穷薄，无穷多。2.理想流体。粘度为0.显然这是不可能的。实战没有无穷小，只有充分小。而且实际上叶片很少。2。粘度为0，泵必然打空转。OVER了。不过在低速情况下，可以适当类比的。注意只能类比。
因为微观条件下流体不大讲理，或者目前人类无法听懂。Q=V/T=SL/T=Sv显然，流道面积S与尺度平方成正比，就是说，尺度一番，面积两番。欧米伽，就是说，尺度一番，速度一番。那么Q=Sv，与尺度是三番关系。那么，线速度变化会怎样？实战选定水泵后，经常有加入变频的，线速度也不是恒定数值。)那么，Q显然与线速度成正比，尺度当然不变么，与角速度也是正比了。H=速度平方/2g那么扬程与尺度、角速度是几番？密度VgH/t=密度gHQ几番？
l有限度类比
刚体类比，一般可以幅度很大，除了大尺度力矩与局部应力之类问题。流体类比，一般只能有数量级。因为微观作用本质目前还无法真正用数学描述。不要过于崇拜FLUENT之类的流体力学软件，辅助作用确实有，工程师如果必须选择一项，那么可以选择风洞水槽，而不是软件。
初步混杂的放大缩小能搞清楚的简单放大，往往也多因素混杂。实战一般只能盯住一个比例，也许能兼顾一两个比例。面面俱到的同比放大缩小，往往不可能。那么，技术人员能发现哪些比例？优先盯住哪些？这个就看功力了。只能设法用最简单的例子来讨论之。
几个常见反应器
曝气池。放大、缩小的一个重要影响因素是混合。S型廊道实战中，流速往往远超过分子有效扩散速度。那么，桌面实验直接等比例缩小，反应器内环境差异会弱化。有时可以设法用隔板或分体反应器解决，例如模拟AAO但氧化沟缩小后，变化因素要多不少。流速低了，非曝气区沉降怎么办？流速高，好氧区携带几个mg/L的DO的混合液，可能在A区仅仅停留几十秒，A区如何模拟实战环境？
前几年，给观察过一个4万吨/d的MBBR实验。这个算是一指数放大问题的实战例子吧。用常规廊道改成AAO，这个是小意思。O段采用MBBR工艺，这个显然是不合理的。AAO工艺里，O段流速显然比常规工艺快了一两倍。将近100m长的廊道，流动填料会堆积到什么地步？10m长的高速廊道，一般就可以目视看出下游填料的堆积了。"
那么类比一下，还记得沉降分布么？受重力影响，沉降；布朗运动又使之均匀分布。那么最后平衡时，就是个高度方向上的指数分布。受水流驱动，填料向下游运动；受气泡扰动，趋于均匀分布。OK，这就是实战里的指数放大。
90多米廊道，放大后的结果，下游我见到最大的填料堆积岛屿，面积超过50平方米，高出水面半米，考虑冰山效应，水下估计有4-5m？真正在工程实践里，线性放大、乘积放大、乃至指数放大，能用数学物理清晰表达的比例不很多；定性或半定量估计趋势的比例能多一些。
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