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l体会简单线性场合
少数简单场合,直接按比例放大、缩小。长度线性翻番,那么各处对应面积,应该是平方,两番;体积、重量或者质量,立方,三番?好吧,平方的面积,如何支撑立方的重量?因此,按比例放大后的动物,看起来腿的比例更粗,是么?请观察蚂蚁、老鼠、家猫、狐狸、豺狼、野猪、老虎、犀牛、大象的身材比例。
不止这些吧,那么这些数量在混合,例如,比表面积,负一番。那么比表面积下降后,对界面传递也有影响了。细菌无需特殊的呼吸、循环系统;大尺度生物,往往需要复杂的管路来分配血液、空气,为何?那么接地压强呢?重量/面积,一番。为何老鼠能在化粪池开运动会,人不能?远远不止这些。
l增加时间因素
尺度可以线性放大;角度能线性放大么?之外,增加时间因素。与尺度、角度最简单的组合,就是速度与角速度。那么情况要复杂一些。不过还是有少数场合,可以用小孩把戏清晰处理。
先讨论可以看清的部分:
常见实例之离心泵:
为什么大离心泵的扬程不很低?.离心泵之假设有两条:1.理想叶片。无穷薄,无穷多。2.理想流体。粘度为0.显然这是不可能的。实战没有无穷小,只有充分小。而且实际上叶片很少。2。粘度为0,泵必然打空转。OVER了。不过在低速情况下,可以适当类比的。注意只能类比。
因为微观条件下流体不大讲理,或者目前人类无法听懂。Q=V/T=SL/T=Sv显然,流道面积S与尺度平方成正比,就是说,尺度一番,面积两番。欧米伽,就是说,尺度一番,速度一番。那么Q=Sv,与尺度是三番关系。那么,线速度变化会怎样?实战选定水泵后,经常有加入变频的,线速度也不是恒定数值。)那么,Q显然与线速度成正比,尺度当然不变么,与角速度也是正比了。H=速度平方/2g那么扬程与尺度、角速度是几番?密度VgH/t=密度gHQ几番?
l有限度类比
刚体类比,一般可以幅度很大,除了大尺度力矩与局部应力之类问题。流体类比,一般只能有数量级。因为微观作用本质目前还无法真正用数学描述。不要过于崇拜FLUENT之类的流体力学软件,辅助作用确实有,工程师如果必须选择一项,那么可以选择风洞水槽,而不是软件。
初步混杂的放大缩小能搞清楚的简单放大,往往也多因素混杂。实战一般只能盯住一个比例,也许能兼顾一两个比例。面面俱到的同比放大缩小,往往不可能。那么,技术人员能发现哪些比例?优先盯住哪些?这个就看功力了。只能设法用最简单的例子来讨论之。
几个常见反应器
曝气池。放大、缩小的一个重要影响因素是混合。S型廊道实战中,流速往往远超过分子有效扩散速度。那么,桌面实验直接等比例缩小,反应器内环境差异会弱化。有时可以设法用隔板或分体反应器解决,例如模拟AAO但氧化沟缩小后,变化因素要多不少。流速低了,非曝气区沉降怎么办?流速高,好氧区携带几个mg/L的DO的混合液,可能在A区仅仅停留几十秒,A区如何模拟实战环境?
前几年,给观察过一个4万吨/d的MBBR实验。这个算是一指数放大问题的实战例子吧。用常规廊道改成AAO,这个是小意思。O段采用MBBR工艺,这个显然是不合理的。AAO工艺里,O段流速显然比常规工艺快了一两倍。将近100m长的廊道,流动填料会堆积到什么地步?10m长的高速廊道,一般就可以目视看出下游填料的堆积了。"
那么类比一下,还记得沉降分布么?受重力影响,沉降;布朗运动又使之均匀分布。那么最后平衡时,就是个高度方向上的指数分布。受水流驱动,填料向下游运动;受气泡扰动,趋于均匀分布。OK,这就是实战里的指数放大。
90多米廊道,放大后的结果,下游我见到最大的填料堆积岛屿,面积超过50平方米,高出水面半米,考虑冰山效应,水下估计有4-5m?真正在工程实践里,线性放大、乘积放大、乃至指数放大,能用数学物理清晰表达的比例不很多;定性或半定量估计趋势的比例能多一些。
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