南淝河城市河道水质模型的空间敏感性分析

摘要：为认识南淝河的水质特性，本文在MATLAB/Simulink环境下构建南淝河水质模型，通过敏感性分析对城市河道的水质过程特征进行深入探究。以污水处理厂为分界点，用Morris敏感性分析方法对总共41个参数，进行上下游的敏感性分析。结果发现，由于污水处理厂大量尾水的排入，使南淝河水质系统从上游以浮游植物生长死亡为主导过程的偏自然系统，转换为下游以反硝化、硝化作用和SOD耗氧等过程为主导的受人类影响严重的系统。该结论为认识河道水质特性和选择恰当的水质修复方法提供理论依据，也为水质模型敏感性分析提供了新的分析思路，同时证明了敏感性分析方法是研究河流系统特征的有效方法之一。

南淝河位于安徽省合肥市，是巢湖污染最严重的支流之一。合肥是安徽省的政治、经济和文化中心。从2005年到2015年，合肥市人口增长了70%，达到了780万，国内生产总值增长了560%达到了5  660亿元。作为城市主要的供水来源和收纳水体，城市的快速发展给南淝河带来了巨大的压力，水质修复成为需要解决的重要问题。

水质模型是进行河道水质研究的重要工具之一，广泛应用于情境管理和水质响应研究等方面，水质模型可以为水质管理提供决策支持。WASP、QUAL2K、EFDC、MIKE等都是现在常用的水质模型。但随着水质模型日益复杂，模型采用的参数也越来越多，而且大部分参数是无法精确测定的，为减少模型率定的困难，可以着重研究一部分对模型输出变化敏感的参数。

敏感性分析研究的是模型输入因子的变化如何影响模型输出的变化。敏感性分析又分为局部敏感性和全局敏感性。全局敏感性对参数在整个取值空间的敏感性都进行分析，因此可以对参数的相互作用以及输入因子和模型输出的非线性关系进行研究。敏感性分析不仅为模型率定提供依据，也是对研究对象进行系统认识的有效工具之一。

在国内，敏感性分析方法在水质模型上已经有了一定的应用。张永祥等将WASP模型应用于长河水体富营养化分析，采用的是单点扰动的局部敏感性分析方法，扰动幅度高达50%，未能很好的反应参数的真实敏感性。张质明等以WASP水质模型的应用为例，通过Sobol方法确定模型的敏感参数，提出了一套基于GLUE法的多目标模型参数率定方法。Yi  Xuan等对建立的滇池水质模型的47个参数和7个外部扰动因子进行时间和空间的敏感性分析，阐明了敏感性分析对模型参数识别和不确定分析的重要性。本文的研究目的，是通过MATLAB的Simulink模拟仿真平台重建WASP水质模型的富营养化模块，结合SAFE工具包对多参数过程的复杂水质模型进行空间全局敏感性分析，探究水质模型参数的空间差异，进而揭示南淝河河道系统水质变化特征。

1 研究方法

1.1 WASP水质模型的选取

WASP是美国环保署推荐使用的水质模拟软件，是为分析池塘、湖泊、水库、河口和沿海水域的一系列水质问题而设计的多箱模型，可模拟常规污染物和有毒污染物在水中的迁移转化规律，被称为“万能水质模型”。

WASP的水质模拟分为两个模块，有毒物质模型TOXI和富营养化模型EUTRO。EUTRO模块用以模拟传统污染物的迁移转化规律，分为溶解氧、氮、磷和浮游植物四个子系统(如图1所示)，包括8个状态变量和若干反应过程(如表2所示)，具体的反应方程见WASP用户指导手册。

1.2 Simulink环境下水质模型的构建

WASP自身并没有敏感性分析功能，只能借助其他的工具进行敏感性分析。同时，自WASP5后的版本不再提供源码，而且WASP本身是有界面的封装好的水质模拟软件，当需要多次批量修改参数运行调用时，操作十分不方便。最后，并没有专门针对WASP模型开发的敏感性分析工具，直接对WASP水质模型进行敏感性分析存在比较多的技术困难和操作不便性。

Simulink是MATLAB内部的可视化仿真工具，可用于实现动态系统的建模、仿真与分析。MATLAB/Simulink的主要优点有：(1)可视化的直观建模方式，简单明了，且各模块可以进行封装，大大增加了模型的可读性;(2)模型设计和模拟快速准确，还为用户提供了一个图形化的调试工具以辅助用户进行系统开发;(3)MATLAB/Simulink的仿真程序可以与MATLAB工具包实现良好的兼容，适于作为进一步研究和开发工艺控制程序的最佳平台。

为便于对模型进行敏感性分析，将WASP6.0模型按照模型手册中的内容在MATLAB/Simulink环境下重新建模.第一步，将EUTRO模块中4个子系统8个状态变量的所有子过程写入Simulink中，如图2-a，2-b。第二步，建立对流项、弥散项和源汇项的方程(图2-c)。因为本文关注于水质模型，所以水动力部分在EPDRiv1模型中算出后，直接在本模型中使用，具体的结果见黄静水的文章。第三步，将所有方程封装为一个“块”，使用者只能对每个“块”的参数进行修改，而无法直接修改内部方程，这样可以提供更为简洁的使用界面。最后，根据南淝河的实际情况，将研究河段划分为45个小段，每段长约200-500m，采用一个“块”来模拟，然后将45个“块”连接起来，建立南淝河水质模型(如图2-e)。水质模型构建完成后，为检查新模型的正确性，直接采用在WASP模型中手动率定的参数值，检验Simulink模型的正确性，部分参数值与WASP参数有区别。重建模型的模拟结果与WASP手动率定结果相关性见表2，各个指标的模拟结果相关性比较高，说明重构的南淝河水质模型结构上是准确的，可以在此基础上对模型敏感性进行分析。

图2 Simulink环境下建立南淝河水质模型