在不同的初始PAM浓度和吸附温度下,H-Beta对PAM的吸附在初始阶段均表现出较大的速率,吸附量快速上升,曲线较陡;随着吸附进行,速率降低,吸附量增加不明显,曲线趋缓,最后达吸附平衡.初始PAM浓度越低,达到平衡所需时间越短.在相同PAM初始浓度下,随着温度升高,H-Beta对PAM的吸附速率增加,达到吸附平衡所需时间逐渐降低.这与Yi等(2011)在研究PAM在PVDF UF 膜上的吸附时得到的结果一致.
采用准一级动力学方程(式(1))、准二级动力学方程(式(2))、Elovich方程(式(3))和颗粒内扩散模型(式(4))对上述动力学曲线进行拟合.
式中,qe为吸附达平衡时的吸附量(mg ˙ g-1),qt为吸附时间为t(min)时的吸附量(mg ˙ g-1),k1为准一级动力学速率常数(min-1),k2为准二级动力学速率常数(g ˙ mg-1 ˙ min-1),α为吸附速率常数(mg ˙ g-1 ˙ min-1),β为脱附常数(g ˙ mg-1),k3为颗粒内扩散速率常数(g ˙(mg ˙ min0.5)-1),C为截距(mg ˙ g-1).
按照上述4种动力学模型拟合得到的参数值列于表 2中.可见,在不同初始浓度和温度条件下,准二级动力学方程可决系数最高(R2>0.99),说明其能较好地反映PAM在H-Beta分子筛上的吸附动力学特征.此外,在不同条件下,颗粒内扩散模型也具有较高的可决系数(R2>0.90),说明吸附可能受到内扩散控制;但拟合参数C值不为0,说明内扩散不是唯一的影响因素.
表 2 吸附动力学方程拟合参数
将lnk2对1/T作图,具体如图 2所示.根据Arrhenius方程计算初始浓度为100、200和500 mg ˙ L-1时的表观活化能(Ea)分别为41.8、33.8和24.8 kJ ˙ mol-1.一般认为Ea在5~40 kJ ˙ mol-1范围内为物理吸附(Nollet et al., 2003),因此,当PAM初始浓度较低时,吸附过程表现为化学吸附特征,而随着初始浓度的增加,Ea逐渐降低,此时,H-Beta对PAM的吸附则向物理吸附转变.
图 2 不同初始浓度下的Arrhenius曲线
3.2 吸附热力学
3.2.1 吸附等温线
不同温度下的吸附等温线如图 3所示.可见,PAM在H-Beta上的吸附过程分为两段:第一段为低平衡浓度区,H-Beta对PAM的吸附量随着平衡浓度的升高迅速升高,随后达平台区;第二段为高浓度区,H-Beta对PAM的吸附量随平衡浓度的增加而持续增加.因此,将吸附等温线划分为低平衡浓度区和高平衡浓度区,在两个浓度区均用Freundlich模型(式(5))和Langmuir模型(式(6))拟合数据,结果见表 3.
图 3 不同温度下H-Beta对PAM的吸附等温线
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