天津市西北部土壤砷含量空间变异性

1.4污染物空间变异分析方法-普通克里格方法

普通克里格方法是分析土壤污染物空间变异最常采用的方法[8]，本方法是建立在区域变异符合二阶平稳或准二阶平稳的基础之上，采用半变异函数作为描述数据空间相关性的基本工具，而半变异函数是在计算获得实验半变异函数后，采用正定半变异函数模型进行拟合得到的。对实验半变异函数拟合常采用的方法为最大似然法、最小二乘法、广义最小二乘法[9]、遗传算法[10]、基台值拟合法[11]等。

常采用交叉验证法评价拟合结果的优劣，评价标准为：（1）平均误差值尽可能接近于0；（2）均方差及平均克里格方差尽可能小；（3）标准克里格方差尽可能接近1；（4）估计值与测量值相关系数（简称相关系数1）尽可能接近于1；（5）估计值与估计误差的相关系数（简称相关系数2）尽可能接近0，即没有系统估计误差[12-13]。

1.5数据分析软件

本研究数据描述性统计分析，数据变换及地统计学分析等均采用由Geovariances公属出品的ISATIS软件，软件版本号为8.05。

2结果与讨论

2.1监测数据描述性统计

对监测数据的集中性、分散性、变异性及分布状态进行分析，可以揭示监测数据的某些内在规律，分析原始数据是否可直接应用于普通克里格估值方法。研究区土壤砷的描述性统计结果见表1所示。

表1研究区土壤含砷量描述性统计结果

表1统计结果表明，研究区土壤砷含量平均值较天津市土壤砷背景水平-9.06mg/kg略有增加，说明此区域土壤砷已经呈现出一定程度的积累。土壤砷最大值为30.70mg/kg，为最小值的18.06倍，结合砷的变异强度、正偏态，尖峰分布性可知该区域土壤砷含量并不符合正态分布，且区域内存在不均性，部分区域土壤砷含量偏高。

普通克里格法是建立在数据为正态分布的基础上，虽然有的学者认为，一般性的数据偏态性对普通克里值估值没有太大影响，但如果监测数据偏态性较强，则会引起半变异函数的比例效应或引起实验半变异函数变形，使半变异函数缺乏稳健性[14]，为了克服这种影响，通常采用将原始数据进行变换的方法，使数据达到正态或近似正态分布。

本文分别采用对数变换和Box-Cox（λ=0.19）法对监测区土壤砷进行变换，变换后的结果见表1。可见，Box-Cox变换后土壤砷偏度值仅为0.07，略大于0，虽然峰度值依然较高，但数据已更接近正态性，符合普通克里格对数据的要求。

2.2Box-Cox变换后的监测数据探索性空间分析

2.2.1数据异常值检验及处理

对监测数据进行变换，是消除或减弱监测数据异常值常用的方法，但这种变换是否能达到应有的效果，还需通过H-散点图或半变异函数云图来检验，由于半变异函数云图即可以分析监测数据存在的全局异常值也可以分析局部异常值，因此本研究采用半变异函数云图法分析变换后的数据对异常值的消除或减弱能力。变换后的监测数据半变异函数云图见图2(a)。

图2Box-Cox变换后监测区砷监测数据

根据相近相似原理，滞后距离小，则实验半变异函数值小，随着滞后距离的增加，实验半变异函数值随之增加。由于监测数据中全局或局部异常值存在，导致半变异函数云图在较小滞后距离内存在高值或导致半变异函数值出现分层现象，如图2（a）中的a、b两个区域的实验半变异函数值。

因此，可根据以上原理，判断以上两个区域的监测数据存在异常值，再根据监测值周边区域数值的大小，便可判定监测数据中的异常值。本研究共有2个监测值被确定为异常值（图2(b)中的a、b两处，这两个值明显低于周边区域监测值）。

由于监测数据异常值并不一定是由于监测错误所致，因此，一般不宜采用直接删除的方式，本文采用掩膜处理，即在计算实验半变异函数时暂不考虑这些值，而在最后插值时再将其考虑在内[15]。

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