天津市西北部土壤砷含量空间变异性

2.2.2监测数据全局趋势分析

普通克里格法是建立在区域化变量二阶平稳假设或本征假设的基础之上，一般可采用坐标投影法分析数据的空间趋势性，即将空间监测点的监测值分别投影在XZ、YZ平面上，采用拟合多项式分析监测数据存在的空间趋势性[16]，结果如图3所示。

可见，监测区砷元素在东西方向并没有趋势，在南北方向表现为北低南高的弱线性趋势（线性拟合模型决定系数R2=0.09，F=59.55，p=0.0001），表明研究区北部区域土壤砷含量低于南部区域，但这种变化的趋势较弱（斜率=-1.25×10-5），不影响普通克里格方法的应用，因此在插值时可不考虑数据的趋势性。

图3土壤砷含量趋势分布图

2.2.3实验半变异函数计算

采用半变异函数分析区域化变量的空间变异性，是地质统计学独有的工具，研究区的全方位实验半变异函数图见图4（a）所示。可见，监测区砷元素实验半变异函数表现为各向异性，在北偏东313°实验半变异函数连续性最强，可确定为长轴方向，相应的其垂直方向为实验半变异函数的短轴方向。

监测区砷元素的实验半变异函数的计算结果如图4（b）所示。实验半变异函数的计算参数为步长lag=1734.23m，步长容限=867m，滞后距离=17342.3m，计算方位为4个，角度容限=22.5°。实验半变异函数表明，监测区砷在短距离范围内表现为各向同性，随着距离的增加，半变异函数的各向异性逐渐显现，表明在较短的距离内，监测区砷元素受到外境的影响相差不大，但随着距离的增加，砷元素含量受外界影响的差异越来越大。

在北偏东358°及43°方向范围内，实验半变异函数值超过了先验方差后才达到平稳，这与砷元素监测数据存在北低南高的趋势直接相关，但由于半变异函数没有无限性的增加趋势，因此这种小程度的趋势是允许的。

2.2.4实验半变异函数的拟合与交叉验证

实验半变异函数拟合模型首选为球形模型，JEANPAUL等[17]的研究认为，可以用指数模型或对数模型拟合的实验半变异函数，在同等精度条件下，完全可以采用球形模型及其套合结构进行替代。

根据图4实验半变异函数的形态，本实验半变异函数采用套合结构的球形模型拟合，模型拟合采用的方法为基台值自动拟合与人工拟合相结合的方法，采用交叉验证法评价模型的参数优劣。经反复实验，最终确定模型的拟合参数。拟合模型的图形如图5所示，套合模型的参数见表2，交叉验证结果见表3所示。

表2实验半变异函数拟合模型参数

图5表明，采用带块金值的球形模型套合结构可以较好地拟合实验半变异函数，套合模型块金值表明研究区土壤砷存在微域变异性或采样及分析误差，但其值仅占基台值（基台值=块金值+拱高）的12%。表明研究区微域变异不明显，即采样密度及分析实验误差满足本研究区土壤砷空间变异性的要求[18]。

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