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图1 科学计算在环境科学的应用
3 科学计算在环境科学中应用实例分析
为进一步理解科学计算在环境科学中的应用,下面以实际的例子进行分析。
例:现有一连续排污的污染点源向河流中排污,污染物的初始浓度为0.04mg/m3,河流流速为1.2m/s,污染物在河水中的扩散系数为15m2/s,求该污染物在河流中的时空分布和500米处污染物浓度达到稳态的时间。
求解过程如下:
采用有水流稳态源时间扩散模型
已知:有水流稳态源时间扩散模型描述的是连续稳定污染点源在形成稳态浓度前,各个空间点上的浓度随时间变化和模拟污染物在水流中形成稳态浓度后的情况。该模型为:
偏微分方程的解析解为:
其中,erfc为余误差函数:
对于该模型,显然,很难通过人工计算进行求解。这里采用Matlab语言对上述问题进行分析,结果如图所示:
(a)浓度随时空变化
(b)500米处浓度变化过程
图2 Matlab求解结果
由图可知,不同距离处的污染物达到稳定浓度(40mg/L)所需时间不一样,同时,500米处的浓度由0逐渐上升,在803秒时达到稳定。
实际应用中,科学计算可以对实验数据、调查数据、工程数据进行统计、拟合、回归等数学处理分析,也能够求解一些复杂模型,预测环境系统变化趋势,从大量杂乱无章的数据中发现科学规律。定量化和模型化逐渐成为环境科学的一种发展趋势,而科学计算在其中扮演着举足轻重的作用。
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