【理论】地下水流模拟中河流边界的概化-北极星水处理网

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在地下水流数值模拟中，通常都会涉及到河流边界的概化问题。在不同的地下水流系统中，河流边界可以被概化成不同的形式，每一种形式都表现了不同的河流与地下水之间的相互作用关系。在某些条件下不同的概化形式可能得出相同的结果，而在另一些条件下又可能得出完全不同的结果，因此合理概化河流边界对于更真实可靠的模拟地下水系统是及其重要的。

作为地表形态存在的河流影响着与之有相互作用的地下水系统的水头和流量，因此河流通常成为地下水流系统中一个重要的边界。河流与地下水之间的相互作用方式(图1)包括：(1)地下水系统补给河流;(2)河流补给地下水系统，这其中又有两种情况，河流与地下水系统之间有连续饱水带联接，河流与地下水系统之间有非饱和带存在，河流与地下水系统脱节。

图1 河流与地下水系统相互作用关系图

有些河流的河床是由低渗透性的物质组成，因此会造成河流和含水层之间水头差值很大，而另一些河流的河床渗透性高，因而河流和含水层联系较密切。有些河流完整切割含水层而有些不是。正是因为存在着不同类型的河流，因此在数值模型中河流边界就会有不同的概化方法。

在地下水模型中，根据不同的河流与地下水系统之间的相互作用方式，河流可以被概化为不同的形式：

1、指定水头边界

当河流被概化为指定水头边界时，表示模型中河流位置节点处的水头是不变的，水头值通常设置为河流水位，这意味着河流与地下水系统之间没有水头损失，河流补给地下水或排泄地下水都不会影响到河流的水位。河流与地下水系统之间的交换水量依赖于代表河流的指定水头边界周围节点的地下水水头值。这种概化方法适用于大型河流或者河流与地下水系统之间联系密切且河流水位不发生变化的情况。

2、指定流量边界

当河流的流入或流出水量已知，河流可以被概化为指定流量边界，模拟时代表河流的位置节点处给定一个流量值。从概念上说，此时假设地下水和河流之间的流量与地下水系统和地表水系统中的水头值无关。这种概化方法适用于河流与地下水系统之间没有联系，比如海拔高的河流从山上流入山谷，或者是稳定流模拟的情况。

3、变水头边界或渗漏边界

在有限差分数值模型MODFLOW中，河流还可以被概念化为变水头流量边界或渗漏边界，也称为“通用水头边界”。这种代表河流的边界有一个不变的水位值，但在河流与地下水系统之间存在着介质层(河床)或者其他阻力。这种概念化假设河流与地下水系统之间总是有联系的，河流流出流进的流量变化与河流水位和地下水系统中水头值的差值成比例。

4、非线性变化的渗漏边界

(1)严格盈水河流

非线性表示中最简单的就是严格盈水河流，在MODFLOW 中这种情况是通过利用Drain子程序包来实现的。如果地下水系统中的水头下降到低于河流高度或者是排水标高，地下水就不再排泄到河流，河流会逐渐疏干。这种概化方法适用于模拟地下水排水或者相对于地下水流入量而言地表径流很少的河源河流。在用Drain 来模拟河流的时候要注意每一个表示为排水边界的节点与其他表示排水边界的节点没有关系，比如河段的中部出现疏干现象，事实上自疏干河段上游的河水能够渗入到疏干河段，并且可以使河流补给地下水，但如果此时把河流概化为Drain 边界，就不能模拟出这种实际情况，因此在选用Drain 边界来模拟河流时必须要一致于河流的实际情况。

(2)与地下水系统之间存在非饱和带的河水位不变的河流

这种表示方式是渗漏边界的延伸，允许地下水系统中的水头低于河流底板，此时地下水系统和河流脱节，这种情况下用定流量来表示河流。当河流与饱和地下水系统脱节时，河流的流出量与地下水系统的水头值无关。此种表示法假定河流水位是不变的，它不是地下水流入流出量的函数，这样就会导致不管有多少水量从河流流入地下水系统，河流永远不会疏干。因此在使用此种概化方法时要特别注意检验系统和边界的水均衡，确保模型中模拟的水量是合理的。

(3)河水位作为模型解的河流

最后这种表示方法最复杂，且可以用多种不同的方式来处理。用这种方法表示时，河流系统模型与地下水系统模型是相互耦合的，河流的水位不仅与河流流量有关，还与地下水系统和河流之间的交换水量有关。河流系统的现存模型很多，且基于不同的方法和复杂程度，在地下水模型MODFLOW 中已经有三种不同的方法来模拟河流，它们分别是Stream-Flow Routing Package、DAFLOW-MODFLOW 和MODB RANCH。这些方法可以很精确的表示河流系统，但是需要增加更多的资料和数据，对于更为复杂的河流模拟程序包来说，数值方法可能会失去稳定性。同时河流流量的响应时间通常远远快于地下水系统的响应时间，这种不一致会影响模拟策略的确定。当由于地表水的影响地下水系统出现短期波动这种现象对研究目的很重要时，或者在模拟过程中河流疏干又有水，就会用到地下水与地表水的耦合模型。

总结对于不同的概化方法，复杂程度和数据要求就会不同。当设计模型时，在水文系统中选择合适的数学边界来表示特定条件下的河流是至关重要的，因为这一步直接影响模型是否能做到精确预报，同时在选择过程中需考虑河流的天然特征、研究的目的及模型的用途。

原标题：【理论】地下水流模拟中河流边界的概化

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